- الطرح الثنائي:
- نصف مطروح:
- بوابة OR السابقة:
- 2
- لا بوابة أو بوابة العاكس:
- الدائرة المنطقية نصف مطروح:
- عرض عملي لنصف دائرة الطرح:
في البرامج التعليمية السابقة ، رأينا كيف يستخدم الكمبيوتر الأعداد الثنائية 0 و 1 وباستخدام دارة الحاسوب سيضيف هذه الأرقام لتوفير SUM و Carry Out. لقد قمنا بالفعل بتغطية دوائر Half Adder و Full Adder في الدروس السابقة. اليوم سوف نتعرف على دوائر Subtractor. تستخدم دوائر الطرح هذه الأعداد الثنائية 0 ، 1 وتحسب عملية الطرح. A نصف طارح ثنائي الدائرة يمكن إجراؤها باستخدام EX-OR و NAND (مزيج من NOT و AND البوابة) البوابات. توفر الدائرة عنصرين. الأول هو Diff (الفرق) والثاني هواستعارة.
عندما نستخدم عملية الطرح الحسابية في الرياضيات الأساسية لدينا ، مثل طرح رقمين ، على سبيل المثال-
نطرح كل عمود من اليمين إلى اليسار وإذا كان المطروح أكبر من الحد الأدنى ، يلزم الاقتراض من العمود السابق. إذا رأينا المثال ، فسوف نفهم هذا بشكل أفضل. في العمود أقصى اليمين ، يكون المطروح 9 أكبر من الحد الأدنى 3. في مثل هذه الحالة ، لا يمكننا طرح 9 من 3 ، نأخذ 10 (وفقًا للرياضيات الأساسية 10) من العمود الأيسر التالي ونحول 3 إلى 13 ثم نطرح ، 13-9 = 4 ، نتحرك إلى العمود التالي ، الآن بسبب الاقتراض ، يكون الحد الأدنى هو 6 ليس 7. مرة أخرى ، المطروح 8 أكبر من الحد الأدنى 6 ، قمنا مرة أخرى بالاقتراض من العمود الموجود في أقصى اليسار ونقوم بالطرح 16-8 = 8. الآن في العمود الأيسر هو 8 وليس 9. بطرح هذه نحصل على رقمين ، 8 - 8 = 0. هذا هو عكس الإضافة التي وصفناها في برنامجنا التعليمي السابق حول نصف الأفعى.
الطرح الثنائي:
في حالة العدد الثنائي ، فإن عملية الطرح هي نفسها تمامًا. بدلاً من نظام الأرقام الأساسي 10 ، يتم استخدام نظام الأرقام الأساسي 2 أو الأرقام الثنائية. نحصل على رقمين فقط في نظام الأرقام الثنائية 1 أو 0. يمكن أن يمثل هذان الرقمان الفرق (الفرق) أو الاقتراض أو كليهما. كما هو الحال في نظام الأرقام الثنائية ، 1 هو أكبر رقم ، ونحن ننتج الاقتراض فقط عندما يكون المطروح 1 أكبر من الحد الأدنى 0 ونتيجة لذلك ، سيتطلب الاقتراض.
دعونا نرى إمكانية طرح ثنائي لبتتين ،
| 1 ش بت أو أرقام | 2 ND بت أو أرقام | فرق | اقتراض |
| 0 | 0 |
0 |
0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
الرقم الأول، ونحن يمكن أن تدل كما و والرقم الثاني الذي يمكن أن دلالة كما B يتم طرح معا، ويمكننا أن نرى نتيجة الطرح و الفرق و الاقتراض قليلا. في الصفين الأولين والصف الأخير من 0 إلى 0 أو من 1 إلى 0 أو من 1 إلى 1 ، يكون الفرق هو 0 أو 1 ولكن لا يوجد بت استعارة. ولكن في الصف الثالث الذي طرح 0-1 ، وتنتج قليلا الاقتراض من 1 جنبا إلى جنب مع نتيجة 1 لأن المطروح 1 أكبر من سك العملة 0.
لذلك ، إذا رأينا تشغيل دارة الطرح ، فسنحتاج إلى مدخلين فقط وستنتج ناتجين ، أحدهما نتيجة الطرح ، ويُشار إليه على أنه Diff (شكل قصير للفرق ) والآخر هو Borrow bit.
نصف مطروح:
إذن ، مخطط الكتلة لـ Half-Subtractor ، والذي يتطلب مدخلين فقط ويوفر ناتجين.
في مخطط الكتلة أعلاه ، يتم عرض دائرة نصف مطروح مع بناء المدخلات والمخرجات. يمكننا أن نجعل هذه الدائرة باستخدام EX-OR و NAND Gate. لصنع بوابة NAND ، استخدمنا بوابة AND وليس بوابة. لذلك نحن بحاجة إلى ثلاث بوابات لإنشاء دائرة نصف مطروح:
- 2-input Exclusive-OR Gate أو Ex-OR Gate
- 2-المدخلات والبوابة.
- لا بوابة أو بوابة العاكس
ينتج عن الجمع بين بوابة AND و NOT بوابة مشتركة مختلفة تسمى بوابة NAND. في السابق أو البوابة تستخدم لإنتاج الفرق بت و NAND بوابة إنتاج الاقتراض قليلا من نفس المدخلات ألف وباء.
بوابة OR السابقة:
هذا هو رمز اثنين من المدخلات EX-OR بوابة. A و B هما المدخلان الثنائيان و OUT هو الناتج النهائي.
سيتم استخدام هذا الإخراج على أنه Diff Out في نصف دائرة Subtractor.
و الجدول حقيقة EX-OR البوابة -
| المدخلات أ | المدخلات ب | خارج |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
في الجدول أعلاه يمكننا أن نرى إخراج بوابة EX-OR. عندما يكون أي من البتتين A و B هو 1 ، يصبح خرج البوابة 1. في الحالتين الأخريين عندما يكون كلا المدخلين 0 أو 1 ، تنتج بوابة Ex-OR 0 مخرجات. تعرف على المزيد حول بوابة EX-OR هنا.
2
هذه هي الدائرة الأساسية لبوابة الإدخال AND. مثل بوابة EX-OR ، لها مدخلين. إذا قدمنا بت A و B في الإدخال ، فسوف ينتج عنه إخراج.
و جدول الحقيقة من بوابة AND هو -
|
المدخلات أ |
المدخلات ب |
إخراج الحمل |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
يظهر جدول الحقيقة الخاص بالبوابة AND أعلاه حيث سينتج المخرجات فقط عندما يكون كلا المدخلين 1 ، وإلا فإنه لن يوفر مخرجات إذا كان كلا المدخلان أو أي منهما يساوي 0. تعرف على المزيد حول البوابة AND هنا.
لا بوابة أو بوابة العاكس:
يوجد أدناه رمز بوابة العاكس:
