مرشح تمرير منخفض سلبي

يدور هذا البرنامج التعليمي حول Passive Low Pass Filter ، وهو مصطلح يستخدم على نطاق واسع في الإلكترونيات. سوف تسمع أو تستخدم هذا المصطلح "التقني" في كل مرة تقريبًا في دراستك أو في حياتك المهنية. دعنا نستكشف ما يميز هذا المصطلح التقني.

ما هي الدائرة ، الصيغ ، المنحنى؟

لنبدأ من الاسم. هل تعرف ما هو المبني للمجهول ؟ ما هو منخفض ؟ ما هو المرور وما هو الفلتر ؟ إذا فهمت معاني هذه الكلمات الأربع " Passive Low Pass Filter " ، فستفهم 50٪ من " Passive Low Pass Filter " بقية الـ 50٪ التي سنستكشفها أكثر.

" السلبي " - في القاموس وهو ما يعني السماح أو قبول ما يحدث أو ما تقوم به الأخرى، من دون استجابة نشطة.

" مرشح تمرير منخفض " - هذا يعني تمرير ما هو منخفض ، وهذا يعني أيضًا حجب ما هو مرتفع. إنه يعمل مثل مرشح المياه التقليدي الذي لدينا في المنزل / المكتب الذي يمنع الشوائب ويمرر المياه النظيفة فقط.

يمر مرشح التردد المنخفض بتردد منخفض ويمنع المرشح الأعلى. مرشح تمرير منخفض تقليدي يتراوح من 30 إلى 300 كيلو هرتز (تردد منخفض) ويمنع أعلى من هذا التردد إذا تم استخدامه في تطبيق الصوت.

هناك العديد من الأشياء المرتبطة بفلتر تمرير منخفض. كما تم وصفه من قبل ، فإنه سيقوم بتصفية الأشياء غير المرغوب فيها (إشارة) للإشارة الجيبية (AC).

نظرًا لأننا لا نطبق بشكل عام أي مصدر خارجي على الإشارة المفلترة ، يمكن صنعها باستخدام مكونات سلبية ، والتي لا تتطلب طاقة ، وبالتالي لا يتم تضخيم الإشارة المصفاة ، ولن يزيد اتساع إشارة الخرج بأي تكلفة.

تصنع مرشحات التمرير المنخفض باستخدام تركيبة المقاوم والمكثف (RC) لتصفية ما يصل إلى 100 كيلو هرتز ولكن بالنسبة للباقي يتم استخدام المقاوم 100 كيلو هرتز -300 كيلو هرتز والمكثف والمحث (RLC).

ها هي الدائرة في هذه الصورة:

هذا مرشح RC. بشكل عام ، يتم تطبيق إشارة دخل على هذه المجموعة المتسلسلة من المقاوم والمكثف غير المستقطب. إنه مرشح من الدرجة الأولى حيث لا يوجد سوى مكون تفاعلي واحد في الدائرة وهو المكثف. سيكون الإخراج المفلتر متاحًا عبر المكثف.

ما يحدث بالفعل داخل الدوائر أمر مثير للاهتمام.

عند الترددات المنخفضة ، تكون تفاعلات المكثف كبيرة جدًا من قيمة مقاومة المقاومات. لذا ، فإن جهد الإشارة عبر المكثف سيكون أكبر بكثير من انخفاض الجهد عبر المقاوم.

في الترددات الأعلى سيحدث الشيء المعاكس بالضبط. تزداد قيمة المقاومة للمقاوم ، ونتيجة لذلك مع تأثير مفاعلة المكثف ، أصبح الجهد عبر المكثف أصغر.

إليكم المنحنى كيف يبدو متشابهًا عند خرج المكثف: -

استجابة التردد وتردد القطع

دعونا نفهم هذا المنحنى أكثر

f _c هو تردد القطع للمرشح. خط الإشارة من 0dB / 118Hz إلى 100 KHz مسطح تقريبًا.

صيغة حساب الربح هي

كسب = 20log (Vout / Vin)

إذا وضعنا هذه القيم ، فسنرى نتيجة الكسب حتى يصل تردد القطع إلى ما يقرب من 1. 1 وحدة ربح أو كسب 1x يسمى كسب الوحدة.

بعد إشارة القطع ، تنخفض استجابة الدائرة تدريجياً إلى 0 (صفر) ويحدث هذا التناقص بمعدل -20 ديسيبل / عقد. إذا قمنا بحساب النقص في الأوكتاف فسيكون -6 ديسيبل. في المصطلحات الفنية يطلق عليه " التدحرج ".

عند الترددات المنخفضة ، تتوقف المفاعلة العالية للمكثف عن تدفق التيار عبر المكثف.

إذا طبقنا ترددات عالية أعلى من حد القطع ، فإن مفاعلة المكثف تنخفض نسبيًا عند زيادة تردد الإشارة ، مما ينتج عنه مفاعلة أقل يكون الناتج 0 كتأثير لحالة قصر الدائرة عبر المكثف.

هذا هو مرشح التمرير المنخفض. من خلال اختيار المقاوم المناسب والمكثف المناسب ، يمكننا إيقاف التردد ، والحد من الإشارة دون التأثير على الإشارة حيث لا توجد استجابة نشطة.

في الصورة أعلاه توجد كلمة Bandwidth. إنه يشير إلى أي مكسب سيتم تطبيقه وسيتم حظر الإشارة. لذلك إذا كان مرشح تمرير منخفض 150 كيلو هرتز ، فسيكون النطاق الترددي 150 كيلو هرتز. بعد تردد عرض النطاق هذا ، ستضعف الإشارة وتتوقف عن المرور عبر الدائرة.

هناك أيضًا -3 ديسيبل ، إنه أمر مهم ، عند تردد القطع ، سنحصل على كسب -3 ديسيبل حيث تكون الإشارة ضعيفة إلى 70.7٪ والمفاعلة السعوية والمقاومة تساوي R = Xc.

ما هي معادلة التردد القاطع؟

و _ج = 1/2 درجة مئوية

إذن ، R هي المقاومة و C هي السعة. إذا وضعنا القيمة ، فسنعرف تردد القطع.

حساب الجهد الناتج

دعونا نرى الصورة الأولى للدائرة حيث يتم استخدام مقاوم واحد ومكثف واحد لتشكيل مرشح تمرير منخفض أو دائرة RC.

عندما يتم تطبيق إشارة التيار المستمر عبر الدائرة ، فإن مقاومة الدائرة تسبب انخفاضًا عند تدفق التيار ، ولكن في حالة إشارة التيار المتردد ، تكون الممانعة ، والتي تقاس بالأوم أيضًا.

يوجد في دائرة RC شيئان مقاومان. الأول هو المقاومة والآخر هو التفاعل السعوي للمكثف. لذا ، نحتاج إلى قياس مفاعلة السعة للمكثف أولاً لأنها ضرورية لحساب ممانعة الدائرة.

المقاومة المقاومة الأولى هي مفاعلة سعوية ، الصيغة هي: -

Xc = 1/2 و _ج

سيكون ناتج الصيغة في أوم ، حيث أن أوم هي وحدة المفاعلة السعوية ، لأنها معارضة تعني المقاومة.

المعارضة الثانية هي المقاوم نفسه. قيمة المقاوم هي أيضا مقاومة.

لذلك ، بدمج هاتين المعارضة ، سنحصل على المقاومة الكلية ، وهي مقاومة في دائرة RC (إدخال إشارة التيار المتردد).

تشير المعاوقة إلى Z.

يعمل مرشح RC كدائرة " مقسم جهد متغير يعتمد على التردد ".

جهد الخرج لهذا الحاجز هو كما يلي =

صوت = فين * (R2 / R1 + R2) R1 + R2 = R _T

R1 + R2 هي المقاومة الكلية للدائرة وهذا هو نفس الممانعة.

لذا ، بدمج هذه المعادلة الكلية سنحصل عليها

من خلال حل الصيغة أعلاه نحصل على الصيغة النهائية: -

Vout = Vin * (Xc / Z)

مثال مع الحساب

كما نعلم بالفعل ما يحدث بالفعل داخل الدائرة وكيفية معرفة القيمة. دعونا نختار القيم العملية.

دعنا نلتقط القيمة الأكثر شيوعًا في المقاوم والمكثف ، 4.7k و 47 nF. اخترنا القيمة لأنها متوفرة على نطاق واسع ومن السهل حسابها. دعونا نرى ما سيكون تردد القطع والجهد الناتج.

تردد القطع سيكون: -

من خلال حل هذه المعادلة ، يكون تردد القطع 720 هرتز.

دعنا حيث يكون ذلك صحيحًا أم لا…

هذه هي الدائرة. نظرًا لاستجابة التردد الموصوفة سابقًا عند تردد القطع ، فإن dB سيكون -3dB ، بغض النظر عن الترددات. سنبحث في -3dB عند إشارة الخرج ونرى ما إذا كانت 720 هرتز أم لا. ها هي استجابة التردد: -

كما ترى استجابة التردد (تسمى أيضًا Bode Plot) ، قمنا بتعيين المؤشر على -3dB (السهم الأحمر) والحصول على زاوية 720 هرتز (السهم الأخضر) أو تردد النطاق الترددي.

إذا طبقنا إشارة 500 هرتز ، فستكون المفاعلة السعوية

ثم يتم تطبيق Vout عند تطبيق 5V Vin عند 500 هرتز: -

مرحلة التحول

نظرًا لوجود مكثف واحد مرتبط بفلتر تمرير منخفض وهو إشارة تيار متردد ، تشير زاوية المرحلة إلى φ (Phi) عند الإخراج هي -45

هذا هو منحنى تحول الطور. قمنا بتعيين المؤشر عند -45

هذا مرشح تمرير منخفض من الدرجة الثانية. R1 C1 من الدرجة الأولى و R2 C2 من الدرجة الثانية. بالتتالي معًا يشكلون مرشح تمرير منخفض من الدرجة الثانية.

مرشح الدرجة الثانية له دور منحدر 2 × -20 ديسيبل / عقد أو -40 ديسيبل (-12 ديسيبل / أوكتاف).

ها هو منحنى الاستجابة: -

يظهر المؤشر نقطة قطع -3 ديسيبل في الإشارة الخضراء التي تقع عبر الترتيب الأول (R1 C1) ، وقد شوهد المنحدر في هذا سابقًا -20 ديسيبل / عقد والأحمر عند الإخراج النهائي الذي له ميل -40 ديسيبل / عقد.

الصيغ هي: -

كسب في f _ج : -

سيحسب هذا كسب دائرة المرور المنخفض من الدرجة الثانية.

تردد القطع:-

من الناحية العملية ، يزيد منحدر التدحرج حسب مرحلة إضافة المرشح ، تتغير النقطة -3dB وتردد نطاق المرور من القيمة الفعلية المحسوبة أعلاه بمقدار محدد.

يتم حساب هذا المبلغ المحدد بالمعادلة التالية: -

ليس من الجيد أن تتالي مرشحين منفعلين لأن المعاوقة الديناميكية لكل ترتيب مرشح تؤثر على الشبكة الأخرى في نفس الدائرة.

التطبيقات

يستخدم مرشح التمرير المنخفض على نطاق واسع في الدوائر الإلكترونية.

فيما يلي بعض التطبيقات: -

1. استقبال الصوت والمعادل
2. مرشح الكاميرا
3. راسم الذبذبات
4. نظام التحكم بالموسيقى وتعديل تردد الجهير
5. وظيفة المولد
6. مزود الطاقة