التشفير الثنائي

ترميز أجهزة التشفير ، كما يوحي الاسم ، قدرًا أكبر من المعلومات إلى قيمة بت أصغر. هناك أنواع عديدة من أجهزة التشفير تعتمد على عدد المدخلات والمخرجات وعلى أساس كيفية عملها. لكن كل Encoder له قاعدة أساسية واحدة ، سيكون عدد سطور الإخراج في Encoder دائمًا أقل من عدد سطور الإدخال. سنتعلم المزيد عن أجهزة التشفير ، وما هو المشفر ، وكيف ولماذا يتم استخدامها في الدوائر الرقمية في هذه المقالة.

المبدأ الأساسي للتشفير:

دعنا نتخيل أن التشفير هو صندوق أسود كما هو موضح أدناه والذي يقلل بشكل سحري من عدد سطور الإدخال من 4 إلى سطرين إخراج فقط ، ولكنه لا يزال يوفر نفس المعلومات دون أي خسارة في البيانات.

أولاً ، دعنا نحدد اسم هذا التشفير. يحتوي على أربعة مدخلات ومخرجين ، لذا سيكون اسم جهاز التشفير هذا هو 4: 2 Encoder. إذا كان جهاز التشفير يحتوي على عدد " n " من سطور الإخراج ، فسيكون عدد سطور الإدخال 2 ­_­ ^{n ،} في حالتنا ، يكون عدد خطوط الإخراج اثنين (n = 2) ومن ثم يجب أن يكون عدد خطوط الإدخال (2 ² = 4) أربعة ، وهذا هو الحال تمامًا. تتم تسمية دبابيس الإدخال الأربعة من I0 إلى I3 ويتم تمييز دبابيس الإخراج من O0 إلى O1

إذن كيف يقوم برنامج التشفير بتحويل أربع إشارات إلى اثنتين ، يمكن فهمه من خلال إلقاء نظرة على جدول الحقيقة أدناه. من المهم أيضًا معرفة أن برنامج التشفير العادي مثل الذي يظهر هنا لديه قاعدة أنه في وقت معين يجب أن يكون دبوس إدخال واحد فقط مرتفعًا ، لذلك في جدول الحقيقة التالي سيكون إدخال واحد فقط مرتفعًا.

يتم عرض كل شرط ممكن للإدخال الناتج في جدول الحقيقة أعلاه. على سبيل المثال ، عندما يكون O1 مرتفعًا (1) وتكون جميع المدخلات الأخرى منخفضة (0) ، فإن كلا دبابيس الإخراج ستنخفض (0). وبالمثل لكل حالة ، فإن دبابيس الإخراج ستغير حالتها أيضًا. باستخدام حالة بتات الإخراج هذه ، سيتمكن المستخدم من تتبع إشارة الإدخال التي تم إعطاؤها لجهاز التشفير.

حسنًا ، ما هو الشيء الرائع في تحويل 4 أسطر إلى سطرين ، فلماذا نحتاج إليه؟

لغرض الفهم ، قمنا بشرح أداة تشفير 4: 2 ، ولكن هناك برنامج تشفير آخر يمكنه أخذ عدد أكبر من المدخلات وتحويلها إلى عدد أقل من المخرجات مثل جهاز التشفير 8: 3 ، وجهاز التشفير 16: 4 وما إلى ذلك. هذه الأنواع من التشفير مفيد للغاية عندما يتعين علينا تقليل عدد المسامير المستخدمة في MCU / MPU أو تقليل عدد الأسلاك الحاملة للإشارة في PLC والأنظمة الأخرى حيث توجد مجموعة من المفاتيح أو LED. يتم استخدامه أيضًا في نقل البيانات بكفاءة باستخدام أسلاك أقل. في بعض التطبيقات ، قد يكون لدينا موقف قد يكون فيه أكثر من إدخال واحد مرتفعًا (1) في هذه الحالة سنقوم بشيء يسمى مشفر الأولوية والذي سنناقشه أكثر في هذه المقالة.

بناء التشفير باستخدام التصاميم المنطقية التوافقية

الآن بعد أن عرفنا كيف يعمل التشفير وأين يتم استخدامه. دعونا نتعلم كيفية بناء واحد باستخدام بوابات منطقية بسيطة. على الرغم من أن برامج التشفير مثل 8: 3 متوفرة كحزمة واحدة أنيقة IC مثل SN74LS148 ، فمن المهم معرفة كيفية بنائها حتى نتمكن من إنشاء برامج تشفير مخصصة لمشاريعنا بناءً على جدول الحقيقة المطلوب.

تعبير منطقي:

الأول في تصميم جهاز Combinational Logic هو العثور على Boolean Expression لجدول الحقيقة. إنه سهل للغاية ويمكن تحديده بسهولة بمجرد النظر إلى جدول الحقيقة. يرد أدناه جدول الحقيقة نفسه الذي رأيناه سابقًا مع بعض الرسوم التوضيحية لتجعلك تفهم بشكل أفضل.

سيكون عدد التعبيرات مساويًا لعدد سطور الإخراج ، لدينا هنا ناتجان ، وبالتالي لدينا تعبيرين. بالنسبة للإخراج الأول O0 ، ما عليك سوى التحقق من الحالة المرتفعة (1) وتتبع رقم دبوس الإدخال المقابل الذي يظل مرتفعًا أيضًا (1). وبالمثل ، بالنسبة لجميع القيم العالية لـ O0 ، لاحظ أي رقم دبوس الإدخال مرتفع وقم بإضافة الدبابيس. يتم تمييز دبابيس الإدخال المقابلة لـ Output pin O0 باللون الأحمر أعلاه وبالنسبة لـ O1 يتم تمييزها باللون الأزرق. لذلك سيكون التعبير عن O0 و O1

يا ₁ = أنا ₃ + أنا ₂ يا ₀ = أنا ₃ + أنا ₁

مخطط دائرة التشفير 4: 2:

بمجرد الحصول على التعبير المنطقي ، علينا فقط رسمه في شكل بوابات. هنا نظرًا لأن لدينا عملية إضافة (+) ، فسوف نستخدم بوابات OR لبناء دوائرنا. يمكنك أيضًا تبسيط أو تعديل التعبير المنطقي وفقًا لاحتياجاتك. يظهر الرسم البياني للدائرة للتعبير أعلاه أدناه

يمكن بناء الدائرة بسهولة باستخدام 7432 OR بوابة IC. لقد قمت ببناء دائرة التشفير الخاصة بي على لوحة توصيل كما هو موضح أدناه

يتم توفير خطوط الإدخال الأربعة (I0 و I1 و I2 و I3) من خلال الأزرار الانضغاطية الأربعة ، عندما يتم الضغط على الزر ، يتم ربط +5 فولت بالدبوس مما يجعله منطقيًا 1 وعندما لا يتم الضغط على الزر ، يتم تثبيت الدبوس على الأرض من خلال المقاوم 10 كيلو لأسفل لجعل المنطق صفرًا. يتم تمثيل المخرجات (O0 و O1) باستخدام زوج من مصابيح LED الحمراء. إذا توهج LED ، فهذا يعني أن منطق الإخراج هو 1 وإذا تم إيقاف تشغيله ، فهذا يعني أن منطق الإخراج 0. يظهر العمل الكامل لدائرة التشفير في الفيديو أدناه

كما ترى عند الضغط على الزر الأول ، يصبح الإدخال I0 مرتفعًا ، وبالتالي يظل كلا المخرجات منخفضة. عند الضغط على الزر الثاني ، يتم تشغيل الإدخال I1 وبالتالي يرتفع مؤشر LED للإشارة إلى ارتفاع O0. أخيرًا عند الضغط على الزر الرابع ، يصبح الإدخال I3 مرتفعًا وبالتالي يرتفع كل من مؤشر LED. هذه دائرة بسيطة جدًا ومن ثم قمنا ببنائها بسهولة على لوح التجارب ، ولكن بالنسبة للمشفرات العملية ، ستصبح الدائرة أكثر تعقيدًا بعض الشيء. ومع ذلك ، تتوفر أجهزة التشفير أيضًا كحزم IC والتي يمكن شراؤها إذا كانت تناسب مشروعك.

أجهزة تشفير 8: 3:

يشبه عمل واستخدام جهاز التشفير 8: 3 أيضًا جهاز التشفير 4: 2 باستثناء عدد دبابيس الإدخال والإخراج. يُطلق على جهاز التشفير 8: 3 أيضًا اسم جهاز التشفير Octal to Binary Encoder ، كما يظهر الرسم التخطيطي للكتل الخاص بجهاز التشفير 8: 3 أدناه

هنا يحتوي جهاز التشفير على 8 مدخلات و 3 مخرجات ، مرة أخرى يجب أن يكون إدخال واحد فقط مرتفعًا (1) في أي وقت. نظرًا لوجود 8 مدخلات ، يُطلق عليه اسم الإدخال الثماني وبما أن هناك ثلاثة مخرجات ، فإنه يُسمى أيضًا الإخراج الثنائي. يظهر جدول الحقيقة الخاص بـ Encoder أدناه.

8: 3 جدول الحقيقة لجهاز التشفير:

تعبير منطقي:

نظرًا لأن لدينا مخرجات ، سيكون لدينا ثلاثة تعبيرات كما هو موضح أدناه

يا ₂ = أنا ₇ + أنا ₆ + أنا ₅ + أنا ₄ O ₁ = أنا ₇ + أنا ₆ + أنا ₃ + أنا ₂ يا ₀ = أنا ₇ + أنا ₅ + أنا ₃ + أنا ₁

مخطط دائرة التشفير 8: 3:

بمجرد الحصول على التعبير المنطقي كما هو الحال دائمًا ، يمكننا إنشاء مخطط الدائرة باستخدام بوابات OR كما هو موضح أدناه.

تستخدم الدائرة دائرة IC ذات 4 مدخلات أو بوابة ، ويمكنك أيضًا تبسيط التعبير المنطقي لاستخدام مدخلات أخرى عادية ثنائية المدخلات.

عيب أجهزة التشفير العادية:

تعاني هذه الأنواع من أجهزة التشفير من العيوب الرئيسية التالية

• عندما لا يكون أي من المدخلات مرتفعًا ، سيكون الإخراج مساويًا للصفر ، ولكن هذه الشروط تتعارض أيضًا مع كون البت الأول مرتفعًا (MSB). ومن ثم ينبغي الحرص دائمًا على بقاء أي جزء واحد على الأقل قيد التشغيل دائمًا
• عندما يكون هناك أكثر من مُدخل واحد مرتفع ، فسيتم طي المخرجات ويمكن أن تعطي النتيجة لأي من المدخلات مما يؤدي إلى حدوث ارتباك.

للتغلب على هذه الصعوبات ، فإننا نستخدم نوعًا مختلفًا من برامج التشفير يسمى مشفر الأولوية والذي يستخدم مخرجات إضافية لتحديد ما إذا كان الناتج صالحًا ، وعندما يكون هناك أكثر من إدخال واحد يساعد على رفع المستوى المرتفع بدءًا من LSD ، يتم اعتباره وحده أثناء تجاهل المدخلات الأخرى.

مشفر الأولوية:

دعونا نحلل 4: 2 Priority Encoder كمثال لفهم كيف يختلف عن التشفير العادي ويمكنه التغلب على العيبين المذكورين أعلاه. يظهر الرسم التخطيطي للكتل الخاص بأداة التشفير ذات الأولوية 4: 2 أدناه

يحتوي برنامج التشفير ذو الأولوية 4: 2 أيضًا على 4 مدخلات ومخرجين ، لكننا سنضيف ناتجًا آخر يسمى V والذي يمثل بت صالح. سيتحقق هذا البت الصالح مما إذا كانت جميع دبابيس الإدخال الأربعة منخفضة (0) إذا كانت قيمة البت منخفضة ستجعل نفسها منخفضة أيضًا مشيرة إلى أن الإخراج غير صالح وبالتالي يمكننا التغلب على العيب الأول المذكور أعلاه.

جدول الحقيقة بجهاز التشفير ذو الأولوية 4: 2:

يمكن تجنب العيب التالي من خلال إعطاء الأولوية لبتات MSB ، وسيقوم برنامج التشفير بالتحقق من MSB وبمجرد أن يجد البتة الأولى بهذا الارتفاع (1) فإنه سيولد الإخراج وفقًا لذلك. لذلك لا يهم إذا كانت الدبابيس الأخرى مرتفعة أو منخفضة. ومن ثم في جدول الحقيقة أدناه بمجرد الوصول إلى 1 ، يتم تقديم قيم "لا تهتم" بواسطة "X".

تعبير منطقي:

الآن يتعين علينا اشتقاق ثلاثة تعبيرات لـ O0 و O1 و V. نظرًا لأن جدول الحقيقة لا يهتم بالعناصر ، يتعين علينا استخدام طريقة K-map لاشتقاق التعبير المنطقي لهذا الغرض. لن نغطي كيفية حلها باستخدام خرائط K نظرًا لأنها خارج نطاق هذه المقالة. لكن الخريطة موضحة أدناه بحيث يمكنك التدخل والتعلم بنفسك.

في الخرائط أعلاه ، الخريطة اليسرى لـ O1 والخريطة اليمنى لـ O0. يتم ذكر خطوط الإخراج بواسطة y وتم ذكر خطوط الإدخال بواسطة x. لذلك بترتيب المعادلة وفقًا لذلك ، نحصل على ما يلي.

يا ₁ = أنا ₃ + أنا ₂ يا ₀ = أنا ₂ أنا ₁ '+ أنا ₃

وبالمثل ، بالنسبة للبت الصالح "V" ، يمكن إعطاء التعبير المنطقي كـ

الخامس = أنا ₃ + أنا ₂ + أنا ₁ + أنا ₀

مخطط الرسم البياني:

يمكن بناء مخطط الدائرة لهذا المشروع باستخدام التعبيرات المنطقية.

يمكن إنشاء الدائرة باستخدام بوابات NOT و AND و OR الأساسية. هنا تعتبر البتتان O0 و O1 بمثابة نواتج بينما يتم استخدام البتة V للتحقق من صحة المخرجات. فقط إذا كانت البتة V عالية ، فسيتم النظر في الإخراج إذا كانت قيمة V منخفضة (0) يجب تجاهل الإخراج ، لأنه يعني أن جميع دبابيس الإدخال صفر.