- التحليل الشبكي والعقدي
- طريقة الشبكة الحالية أو التحليل
- إيجاد التيار في الدائرة باستخدام طريقة الشبكة الحالية
- حل شبكتين باستخدام تحليل تيار الشبكة
- حل ثلاث شبكات باستخدام تحليل تيار الشبكة
يعد تحليل شبكة الدائرة الكهربائية ومعرفة التيار أو الجهد مهمة صعبة. ومع ذلك ، سيكون تحليل الدائرة أمرًا سهلاً إذا طبقنا العملية المناسبة لتقليل التعقيد. التقنيات الأساسية تحليل شبكة الدائرة هي شبكة تحليل الحالي و العقدية تحليل الجهد.
التحليل الشبكي والعقدي
يحتوي التحليل الشبكي والعقدي على مجموعة محددة من القواعد والمعايير المحدودة للحصول على النتيجة المثالية للخروج منه. لتشغيل الدائرة ، يلزم وجود جهد واحد أو متعدد أو مصدر تيار أو كليهما. يعد تحديد تقنية التحليل خطوة مهمة في حل الدائرة. ويعتمد ذلك على عدد الجهد أو مصدر التيار المتاح في الدائرة أو الشبكات المحددة.
يعتمد تحليل الشبكة على مصدر الجهد المتاح بينما يعتمد التحليل العقدي على المصدر الحالي. لذلك ، من أجل حساب أبسط وتقليل التعقيد ، من الأفضل استخدام تحليل الشبكة حيث يتوفر عدد كبير من مصادر الجهد. في الوقت نفسه ، إذا كانت الدائرة أو الشبكات تتعامل مع عدد كبير من المصادر الحالية ، فإن التحليل العقدي هو الخيار الأفضل.
ولكن ماذا لو كانت الدائرة تحتوي على جهد ومصادر تيار؟ إذا كانت الدائرة تحتوي على عدد أكبر من مصادر الجهد وعدد قليل من المصادر الحالية ، فلا يزال تحليل الشبكة هو الخيار الأفضل ، ولكن الحيلة هي تغيير المصادر الحالية إلى مصدر جهد مكافئ.
في هذا البرنامج التعليمي، وسوف نناقش تحليل شبكة وسوف تفهم كيفية استخدامها في شبكة الدائرة.
طريقة الشبكة الحالية أو التحليل
لتحليل شبكة باستخدام تحليل الشبكة ، يجب استيفاء شرط معين. لا ينطبق تحليل الشبكة إلا على دوائر المخطط أو الشبكات.
ما هي الدائرة المستوية؟
دائرة المخطط عبارة عن دائرة أو شبكة بسيطة يمكن رسمها على سطح مستو حيث لا يحدث تقاطع. عندما تحتاج الدائرة إلى كروس ، فهي دائرة غير مستوية.
تظهر الصورة أدناه دائرة مستوية. إنه بسيط ولا يوجد تقاطع.
الآن أسفل الدائرة دائرة غير مستوية. لا يمكن تبسيط الدائرة حيث يوجد تقاطع في الدائرة.
لا يمكن إجراء تحليل الشبكة في الدائرة غير المستوية ، ولا يمكن إجراؤه إلا في الدائرة المستوية. لتطبيق تحليل الشبكة ، يلزم بضع خطوات بسيطة للحصول على النتيجة النهائية.
- تتمثل الخطوة الأولى في تحديد ما إذا كانت دائرة مستوية أم دائرة غير مستوية.
- إذا كانت دائرة مستوية ، فيجب تبسيطها دون أي تقاطع.
- تحديد الشبكات.
- تحديد مصدر الجهد.
- معرفة مسار الدوران الحالي
- تطبيق قانون كيرتشوف في الأماكن المناسبة.
دعونا نرى كيف يمكن أن يكون تحليل الشبكة عملية مفيدة لتحليل مستوى الدائرة.
إيجاد التيار في الدائرة باستخدام طريقة الشبكة الحالية
الدائرة أعلاه تحتوي على شبكتين. إنها دائرة مخطط بسيطة حيث توجد 4 مقاومات. يتم إنشاء الشبكة الأولى باستخدام مقاومات R1 و R3 ويتم إنشاء الشبكة الثانية باستخدام R2 و R4 و R3.
تتدفق قيمتان مختلفتان للتيار عبر كل شبكة. مصدر الجهد هو V1. يمكن التعرف بسهولة على التيار المتداول في كل شبكة باستخدام معادلة الشبكة.
بالنسبة للشبكة الأولى ، يتم توصيل V1 و R1 و R3 في سلسلة. لذلك ، كلاهما يشتركان في نفس التيار الذي يشار إليه على أنه المعرف المتداول الأزرق المسمى i1. بالنسبة للشبكة الثانية ، يحدث نفس الشيء بالضبط ، تشترك R2 و R4 و R3 في نفس التيار الذي يُشار إليه أيضًا على أنه خط دائري أزرق ، يُشار إليه بالرمز i 2.
هناك حالة خاصة لـ R3. R3 هو المقاوم المشترك بين شبكتين. هذا يعني أن تيارين مختلفين لشبكتين مختلفتين يتدفقان عبر المقاوم R3. ماذا سيكون تيار R3؟ إنه الفرق بين شبكتين أو تيار حلقي. لذا ، فإن التيار المتدفق عبر المقاوم R3 هو i 1 - i 2 .
دعونا ننظر في الشبكة الأولى-
من خلال تطبيق قانون الجهد في Kirchhoff ، فإن جهد V1 يساوي فرق الجهد R1 و R3.
الآن ما هو جهد R1 و R3؟ في هذه الحالة ، سيكون قانون أومز مفيدًا جدًا. حسب قانون أوم ، الجهد = التيار × المقاومة .
لذلك ، بالنسبة إلى R1 ، يكون الجهد هو i 1 x R 1 وللمقاوم R3 ، سيكون (i 1 - i 2) x R 3
لذلك ، وفقًا لقانون الجهد في Kirchoff ،
الخامس 1 = أنا 1 R 1 + R 3 (أنا 1 - أنا 2) ………..
بالنسبة للشبكة الثانية ، لا يوجد مصدر جهد مثل V1 في الشبكة الأولى. في مثل هذه الحالة ، وفقًا لقانون الجهد في Kirchhoff ، في مسار شبكة دائرة سلسلة الحلقة المغلقة ، فإن الاختلافات المحتملة لجميع المقاومات تساوي 0.
لذلك ، بتطبيق نفس قانون أومز وقانون كيرشوف ،
R 3 (i 1 - i 2)) + i 2 R 2 + i 2 R 4 = 0) ………..
من خلال حل المعادلة 1 والمعادلة 2 ، يمكن تحديد قيمة i1 و i2. الآن سنرى مثالين عمليين لحل حلقات الدائرة.
حل شبكتين باستخدام تحليل تيار الشبكة
ماذا سيكون تيار الشبكة للدائرة التالية؟
تختلف شبكة الدائرة أعلاه قليلاً عن المثال السابق. في المثال السابق ، كانت الدائرة تحتوي على مصدر جهد واحد V1 ، ولكن بالنسبة لشبكة الدائرة هذه ، يوجد مصدران مختلفان للجهد ، V1 و V2. هناك نوعان من الشبكات في الدائرة.
بالنسبة إلى Mesh-1 ، يتم توصيل V1 و R1 و R3 في سلسلة. لذلك ، يتدفق التيار نفسه عبر المكونات الثلاثة وهي i 1.
باستخدام قانون أوم ، فإن جهد كل مكون هو-
V 1 = 5V V R1 = i 1 x 2 = 2i 1
بالنسبة لـ R3 ، يتدفق تياران حلقيان من خلاله لأن هذا مكون مشترك بين شبكتين. نظرًا لوجود مصدرين مختلفين للجهد لشبكات مختلفة ، فإن التيار عبر المقاوم R3 هو i 1 + i 2.
لذلك ، الجهد عند
V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
وفقًا لقانون كيرشوف ،
الخامس 1 = 2i 1 + 5 (i 1 + i 2) 5 = 7i 1 + 5i 2 ……. (المعادلة: 1)
و V2 و R2 و R3 متصلة في سلسلة. إذن ، التيار نفسه يتدفق عبر المكونات الثلاثة وهو i 2.
باستخدام قانون أوم ، فإن جهد كل مكون هو-
V 1 = 25V V R2 = i 2 x 10 = 10i 2 V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
وفقًا لقانون كيرشوف ،
الخامس 2 = 10i 2 + 5 (i 1 + i 2) 25 = 5i 1 + 15i 2 5 = i 1 + 3i 2… (المعادلة: 2)
إذن ، ها هي المعادلتان ، 5 = 7i 1 + 5i 2 و 5 = i 1 + 3i 2.
بحل هاتين المعادلتين نحصل على
أنا 1 =.625A أنا 2 = 1.875A
تم محاكاة الدائرة كذلك في أداة التوابل لتقييم النتيجة.
يتم تكرار نفس الدائرة بالضبط في Orcad Pspice ونحصل على نفس النتيجة
حل ثلاث شبكات باستخدام تحليل تيار الشبكة
فيما يلي مثال آخر لتحليل الشبكات المتداخلة
دعونا ننظر في شبكة الدوائر أدناه. باستخدام تحليل الشبكة ، سنحسب التيارات الثلاثة في ثلاث شبكات.
تحتوي شبكة الدائرة المذكورة أعلاه على ثلاث شبكات. يتوفر أيضًا مصدر حالي إضافي.
لحل شبكة الدائرة في عملية تحليل الشبكة ، يتم تجاهل Mesh-1 على أنها i 1 ، حيث يوجد مصدر تيار عشرة أمبير خارج شبكة الدائرة.
في Mesh-2 ، يتم توصيل V1 و R1 و R2 في سلسلة. إذن ، التيار نفسه يتدفق عبر المكونات الثلاثة وهو i 2.
باستخدام قانون أوم ، فإن جهد كل مكون هو-
الخامس 1 = 10 فولت
بالنسبة إلى R1 و R2 ، يتدفق تياران حلقيان عبر كل مقاوم. R1 هو مكون مشترك بين شبكتين ، 1 و 2. لذا فإن التيار المتدفق عبر المقاوم R1 هو i 2 - i 2. مثل R1 ، التيار عبر المقاوم R2 هو i 2 - i 3.
لذلك ، الجهد عبر المقاوم R1
V R1 = (i 2 - i 1) x 3 = 3 (i 2 - i 1)
وللمقاوم R2
V R2 = 2 x (i 2 - i 3) = 2 (i 2 - i 3)
وفقًا لقانون كيرشوف ،
3 (i 2 - i 1) + 2 (i 2 - i 3) + 10 = 0 أو -3i 1 + 5i 2 = -10…. (المعادلة: 1)
لذا ، فإن قيمة i 1 معروفة بالفعل وهي 10A.
من خلال توفير قيمة i 1 ، يمكن تكوين المعادلة: 2.
-3i 1 + 5i 2 - 2i 3 = -10 -30 + 5i 2 - 2i 3 = -10 5i 2 - 2i 3 = 20…. (المعادلة: 2)
في Mesh-3 ، يتم توصيل V1 و R3 و R2 في سلسلة. إذن ، نفس التيار يتدفق عبر المكونات الثلاثة وهي i3.
باستخدام قانون أوم ، فإن جهد كل مكون هو-
V 1 = 10V V R2 = 2 (i 3 - i 2) V R3 = 1 xi 3 = i 3
وفقًا لقانون كيرشوف ،
i 3 + 2 (i 3 - i 2) = 10 أو، -2i 2 + 3i 3 = 10….
إذن ، ها هي معادلتان ، 5i 2 - 2i 3 = 20 و -2i 2 + 3i 3 = 10. بحل هاتين المعادلتين ، i 2 = 7.27A و i 3 = 8.18A.
أظهرت محاكاة تحليل الشبكة في pspice نفس النتيجة تمامًا كما تم حسابها.
هذه هي الطريقة التي يمكن بها حساب التيار في الحلقات والشبكات باستخدام تحليل تيار الشبكة.